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Institut für Mathematik Institut für Mathematik

Univ.-Prof. Mag. Dr. Alexander Ostermann Univ.-Prof. Mag. Dr. Alexander Ostermann, +43 512 507 53810

702685

Geschichte der Mathematik

VO 2

3

wöch.

keine Angabe

Deutsch

Die Vorlesung hat einführenden Charakter und kann ohne spezielle Vorkenntnisse besucht werden. Sie richtet sich an Studierende der Technischen Mathematik und an Lehramtsstudierende aus Mathematik. Das Skriptum zur Vorlesung ist auf Englisch, die Vorlesung selbst wird aber auf Deutsch gehalten.

Bedeutende Resultate der Mathematik wurden mittels geometrischer Methoden zu einer Zeit gewonnen, als die modernen Grundlagen der Mathematik noch lange nicht gelegt waren. Wenngleich durch moderne Strömungen der Mathematik zeitweise in Misskredit gebracht besitzen diese geometrischen Methoden und die ihnen zu Grunde liegenden Ideen nach wie vor viel Charme. Das Ziel der Vorlesung ist es, die Entwicklung der Geometrie und ihrer Inhalte an Hand ausgewählter Kapitel nachzuzeichnen. 1. Thales und Pythagoras (Strahlensatz, Sätze über Winkel im Dreieck, das regelmäßige Fünfeck, Flächenberechnungen, Satz von Pythagoras) 2. Die Elemente von Euklid 3. Kegelschnitte (Parabel, Ellipse, Hyperbel, Parabelfläche) 4. Weitere Ergebnisse der euklidischen Geometrie (Konchoide, Spirale, klassische Resultate über Dreiecke, Sätze von Apollonius, Miquel, Steiner und Morley) 5. Trigonometrie (Ptolemäus und die Sehnenfunktion, Regiomontanus und die trigonometrischen Funktionen, Anwendungen auf die Geometrie, beliebige Dreiecke, stereographische Projektion, sphärische Trigonometrie, Sonnenuhren, Fläche des sphärischen Dreiecks, Kepler und Newton)

A. Ostermann, G. Wanner: Geometry by Its History. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2012) DOI 10.1007/978-3-642-29163-0 ISBN 978-3-642-29162-3

11.03.2013