LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben einen Überblick über einige aktuelle Fragestellungen der höheren Stochastik und die Methoden zu deren Behandlung erworben. Weiters haben sie ein vertieftes Verständnis für das Gebiet der Stochastik erlangt und sind in der Lage, typische Probleme dieses Gebiets zu analysieren und zu lösen. 

Martingale: Definition und Beispiele, Optional Sampling, Martingalkonvergenzsatz und p-fach integrierbare Martingale;

Brownsche Bewegung: Definition und Existenz, Markov- und Martingaleigenschaft, starke Markoveigenschaft, Reflexionsprinzip, starkes Gesetz der großen Zahlen für die Brownsche Bewegung, schwache Konvergenz im Raum der stetigen Funktionen, der Satz von Donsker;

Poisson-Prozesse: Definition und Existenz, Räume von Punktmaßen, schwache Konvergenz von Punktprozessen

Vortrag, Beurteilung aufgrund eines einzigen Prüfungsaktes am Ende der Lehrveranstaltung.

Lehrveranstaltungsprüfung gemäß § 7 Satzungsteil, Studienrechtliche Bestimmungen

Billingsley - Convergence of Probability Measures

Durrett - Probability and Examples

Mörters, Peres - Brownian Motion

Resnick - Extreme Values, Regular Variation, and Point Processes

Stochastik 1 und Stochastik 2