LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben sich durch selbständiges Studium vertiefte Kenntnisse in einem Teilgebiet der höheren Mathematik erarbeitet. Sie sind außerdem mit relevanter mathematischer Literatur vertraut und können deren mathematischen Gehalt beurteilen. Sie sind in der Lage, sich kreativ und methodisch korrekt mit Problemen der höheren Mathematik auseinanderzusetzen und das Ergebnis dieser Auseinandersetzungen schriftlich und mündlich für Expertinnen und Experten gut verständlich darzulegen. Die Inhalte der Seminare orientieren sich an aktuellen Forschungsthemen.

This research seminar offers the opportunity to present one's own research results, or explore and present a current topic of functional analysis.

This semester we will concentrate on elegant  matematical arguments, mainly in geometry, combinatorics, and algorithms. For example: Every bounded subset A of the plane can be split into 3 pieces of diameter strictly smaller than that of A. On the contrary, if  the dimension d is large enough, then there is a bounded subset of a d-dimesnional Euclidian space can NOT be partitioned into d+1 sets of smaller diameter.

Only a modest background in analysis, linear algerbra and graph theory will be assumed. We will study selected chapters of  the books "Proofs from the Book" by Aigner and Ziegler and  "Thirty-three Miniatures" by  Jiri Matousek. Both books are available electronically in the university library.  

Beurteilung aufgrund von regelmäßigen schriftlichen und mündlichen Beiträgen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer.

"Proofs from the Book" by Aigner and Ziegler 

"Thirty-three Miniatures" by  Jiri Matousek.

 (beide Bücher sind elektronisch in unserer Bibliothek vorhanden)