LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls verstehen die Inhalte der Vorlesung und können diese wiedergeben und anwenden. Insbesondere verstehen sie, wie die Kategorientheorie viele mathematische Phänomene in anderen Gebieten einheitlich beschreibt, und sie können kagetorientheoretische Konzepte dort erfolgreich anwenden um ihr Verständnis derselben zu vertiefen.

Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen. Adjunktionen. Limiten und Kolimiten. Äquivalenz von Kategorien. Falls genügend Zeit ist: Monaden, abelsche Kategorien, monoidale Kategorien.

Durchweg werden die präsentierten Themen anhand von Beispielen aus verschiedenen anderen Gebieten der Mathematik illustriert, einschließlich Algebra, Funktionalanalysis und theoretischer Informatik, angepasst an Interessen und Kenntnisstand der TeilnehmerInnen.

Vorlesung mit Übungen.

Noten werden anhand der abgegebenen Lösungen zu den Übungen sowie der mündlichen Präsentation derselben bestimmt.

Tom Leinster: Basic Category Theory (https://arxiv.org/abs/1612.09375)

Emily Riehl: Category Theory in Context (https://math.jhu.edu/~eriehl/context.pdf)

Paolo Perrone: Notes on Category Theory with examples from basic mathematics (https://arxiv.org/abs/1912.10642)

Saunders Mac Lane: Categories for the Working Mathematician

Noson Yanofsky: Monoidal Categories: A Unifying Concept in Mathematics, Physics, and Computing (http://www.sci.brooklyn.cuny.edu/~noson/MCtext.html)

Gruppen, Ringe und Moduln. Grundkenntnisse in Topologie und Funktionalanalysis.