LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben einen Überblick über einige aktuelle Fragestellungen der zufälligen Prozesse auf endlichen und unendlichen Gruppen und Graphen erworben. Insbesondere, die Studenten werden am Ende der Lehrveranstaltung typische Fragestellungen über Markov Ketten und Ihrfahrten auf endlichen und unendlichen Strukturen analysieren können. Solche Fragestellungen beinhalten: Rekurrenz und Transienz, stazionäre Verteilungen, Grenzwertsätze.

In diesem Kurs geht es um zufällige Prozesse im diskreter Zeit auf endlichen und unendlichen Gruppen/Graphen. Genauer gesagt, wir interessieren uns für das  Langzeitverhalten von Irrfahrten und Markov Ketten auf Graphen: Rekurenz und Transienz, Grenzwertsätze, stationäre Verteilungen, Überdeckungszeiten, usw.  Wir werden auch zufällige Graphen (Erdös-Renyi Graphen) und zufällige Bäume (Galton-Watson Bäume) betrachten. Der Zusammenhang zwischen elektrische Netzwerke und Irrfahrten wird auch untersucht.

Vorlesungen, Übungen, Hausaufgaben.

Lehrveranstaltungsprüfung gemäß § 6 Satzungsteil, Studienrechtliche Bestimmungen

Ariel Yadin: "Harmonic functions and random walks on groups"

Rick Durett: "Probability: Theory and Examples"

Russell Lyons and Yuval Peres: "Probability on trees and networks"

Gregory F. Lawler and Vlada Limic: "Random walk: a modern introduction"

Geoffrey R. Grimmett and David R. Stirzaker: "Probability and random processes"

Wolfgang Woess: "Denumerable Markov Chains"

Stochastik 1 und 2.

Grundlegende Kenntnisse über stochastische Prozesse sind erforderlich.

Der Kurs wird in englischer Sprache unterrichtet.