LFU:online

Ein Überblick über Rolle und Nutzen moderner differentialgeometrischer Begriffe in physikalischen Anwendungen soll erlangt werden. Die Fähigkeit zu konkreten, eigenständigen Berechnungen soll an Fallbeispielen entwickelt werden. 

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten; Tangentenbündel und Kotangentenbündel; Rückholung und Transport; äußere Ableitung; Lieprodukt von Vektorfeldern; Integralsatz von Stokes für Formen; Riemannsche Metrik; Affinzusammenhang und kovariante Ableitung; Symplektische Strukur des Kotangentenbündels; Anwendungsbeispiele aus der Physik: Ladungsstromdichte und Kontinuitätsgleichung, d'Alemberts Lösungsformel als Korollar zum Satz von Stokes, quasistatische Arbeit und Wärme in Thermodynamik,  mechanische Systeme mit Zwangsbedingungen, Maxwells Gleichungen.

Vier Unterrichtsseinheiten zu je 45 Minuten Vorlesung durch den Vortragenden werden von 2 Unterrichtseinheiten mit der Präsentation ihrer Hausaufgaben durch die Teilnehmer/innen abgelöst. Insgesamt ergibt dies 5 Blöcke von Vortrag und eigenständiger Mitarbeit. Damit soll kontinuierliche Mitarbeit, eine unabdingbare Voraussetzung für einen verständnisvollen Besuch der Vorlesung, erzeugt werden.

50 von 100 Punkten sind durch Mitarbeit bei den Präsentationsterminen zu erreichen. Weitere 50 Punkte sind bei einer schriftlichen Abschlussprüfung beim letzten Vorlesungstermin zu erreichen. Für einen positiven Abschluss ist eine Geasmtpunktezahl von mindestens 50 nötig.

1) Klaus Jänich, Vektoranalysis, Springer, 1993

2) Martin Schottenloher, Geometrie und Symmetrie in der Physik, Vieweg 1995

3) Harley Flanders, Differential Forms with Applications to the Physical Sciences, Dover 1989

4) Chris Isham, Modern Differential Geometry for Physicists, World Scientific, 1989

Die Terminvereinbarung findet bei einer Vorbesprechung am 11. 3. 2016 um 12:15h im HS G statt.