705901 Grundlagen der Quantenfehlerkorrektur

Wintersemester 2007/2008 | Stand: 08.02.2008 LV auf Merkliste setzen
Institut für Theoretische Physik Institut für Theoretische Physik
Dr. Markus Grassl Dr. Markus Grassl
705901
Grundlagen der Quantenfehlerkorrektur
SV 3
wöch.
keine Angabe
Deutsch
Vermittlung grundlegender Konzepte auf dem Gebiet der klassischen Fehlerkorrektur und uantenfehlerkorrektur.
Die Vorlesung führt in die Theorie der fehlerkorrigierenden Codes für Quantensysteme ein und behandelt insbesondere algorithmische Fragestellungen in diesem Kontext. Quantencodes dienen dazu, Fehler bei der Übertragung und Verarbeitung von Information, die in quantenmechanisch modellierten Systemen gespeichert ist, zu erkennen und zu korrigieren. Die Entwicklung von effizienten Quantencodes und entsprechender Algorithmen stellt einen wichtigen Schritt dar auf dem Weg zur Realisierung von Quantenrechnern. Nach einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Informationsverarbeitung mittels quantenmechanischer Systeme und einiger Grundlagen aus der Quantenmechanik werden allgemeine Konstruktionen von Quantencodes behandelt. Anhand spezieller Klassen von Quantencodes werden verschiedene Prinzipien von Algorithmen zur Codierung dieser Codes untersucht, beispielsweise ausgehend von Schieberegistern oder Spektraltransformationen. Ein weiterer Schwerpunkt der Vorlesung liegt bei der fehlertoleranten Realisierung von sogenannten Quantengattern. Ein zentrales Resultat aus der Theorie der Quantenrechner ist das sogenannte {dem treshold theorem}, das besagt, dass mit nur polynomialem Mehraufwand beliebig lange Berechnungen mit fehlerhaften Elementen möglich sind, falls die Elemente eine gewisse Mindestgüte aufweisen. Die erforderlichen Grundlagen aus den Bereichen klassische Codierungstheorie und (dem Quantum Computing) werden in der Vorlesung vermittelt.
mündlich
- Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000. - Markus Grassl. Fehlerkorrigierende Codes für Quantensysteme: Konstruktionen und Algorithmen. Aachen: Shaker Verlag, August 2002.
Beginn: ab 09.10.2007
Di 11.00-12.30, SR 2/36
Fr 09:00-09:45, SR 2/36