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Institut für Mathematik Institut für Mathematik

ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Herwig Hauser ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Herwig Hauser

702553

Einführung in die Algebraische Geometrie

VO 2

3

keine Angabe

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Deutsch

Die Algebraische Geometrie untersucht die Lösungsmengen von polynomialen Gleichungen in mehreren Variablen. Damit behandelt sie eine der zentralen Fragen der Mathematik. Im Gegensatz zur Linearen Algebra, bei der nur lineare Gleichungssysteme betrachtet werden und eine vollständige Beschreibung der Lösungen möglich ist, ist hier die Situation viel komplizierter. Die Lösungsmengen – genannt algebraische Varietäten – sind im allgemeinen gekrümmt und weisen Singularitäten auf, also besondere Punkte wie Spitzen, Kanten oder Selbstschnitte. Folglich ist es viele schwieriger, die Geometrie zu beschreiben. Schon allein die Berechnung der Komponenten oder der Dimension der Varietät kann sehr aufwendig werden. Algebraische Varietäten sind omnipräsent in unzähligen Problemen und Anwendungen der Mathematik, ihre viel verzweigte Theorie verbindet Algebra, Geometrie, Toplogie und Analysis. Die Vorlesung stellt die wesentlichen Phänomene und Techniken der Algebraischen Geometrie vor, ohne allerdings zu sehr in Details einzugehen. Insbesondere werden nur geringe Vorkenntnisse erwartet, die Grundvorlesungen der ersten 4 Semester in Algebra und Geometrie werden vorausgesetzt.

Kontakt: Herwig Hauser, Fakultät für Mathematik der Universität Wien www.hh.hauser.cc herwig.hauser@univie.ac.at
Beginn: 13.10.2011