705760 Selected topics in strongly correlated systems
Wintersemester 2013/2014 | Stand: 28.03.2014 | LV auf Merkliste setzen705760
Selected topics in strongly correlated systems
SV 1
2
Block
jährlich
Englisch
Am Ende des Kurses sollte der Student/die Studentin mit den grundlegenden Konzepten der Theorie stark korreliertet Materie vertraut sein, wie etwa Symmetrien und Symmetriebrechung, Dualitätstransformationen, Eichsymmetrien und topolgische Zustände. Zusätzlich sollte der Student/die Studentin in der Lage sein, den primären treibenden Mechanismus für Phasenübergänge in niedrigdimensionalen Systemen identifizieren zu können.
Am Ende des Kurses sollte der Student/die Studentin mit den grundlegenden Konzepten der Theorie stark korreliertet Materie vertraut sein, wie etwa Symmetrien und Symmetriebrechung, Dualitätstransformationen, Eichsymmetrien und topolgische Zustände. Zusätzlich sollte der Student/die Studentin in der Lage sein, den primären treibenden Mechanismus für Phasenübergänge in niedrigdimensionalen Systemen identifizieren zu können.
Contents:
Ising und XX Modell:
- kurzer Überblick über die Phänomenologie und Symmetrie, Mean-Field-Lösung;
- Fermionisierung: Jordan-Wigner-Transformation;
- Bogoliubov-Transformation;
Zweidimensionales Ising-Modell:
- Ising-Gittereichtheorie und Dualität; Wilson Loops;
- Eichinvarianz in der klassischen statistischen Mechanik: 8-Vertex Modell;
- Phasendiagramm der Ising-Gittereichtheorie;
Topologische Materie:
- Kitaev Modell: exakte Lösung und Phasendiagramm;
- Majorana Fermionen und nicht-Abelsche Statistik
Ein weiterer Aspekt stark korrelierter Systeme wird zusätzlich während des Kurses behandelt. Das spezifische Thema wird mit den Studenten nach der ersten Vorlesung besprochen. Mögliche Vorschläge umfassen:
- Einführung in 1D Systeme: niedrig-Energie Ansätze;
- Einführung in Eis-artige Modelle;
- Grundlagen elektronischer Systeme: das Hubbard-Modell;
- Exakte Lösung des Lieb-Liniger-Modells und Verbindungen zu ultra-kalten Gasen.
Contents:
Ising und XX Modell:
- kurzer Überblick über die Phänomenologie und Symmetrie, Mean-Field-Lösung;
- Fermionisierung: Jordan-Wigner-Transformation;
- Bogoliubov-Transformation;
Zweidimensionales Ising-Modell:
- Ising-Gittereichtheorie und Dualität; Wilson Loops;
- Eichinvarianz in der klassischen statistischen Mechanik: 8-Vertex Modell;
- Phasendiagramm der Ising-Gittereichtheorie;
Topologische Materie:
- Kitaev Modell: exakte Lösung und Phasendiagramm;
- Majorana Fermionen und nicht-Abelsche Statistik
Ein weiterer Aspekt stark korrelierter Systeme wird zusätzlich während des Kurses behandelt. Das spezifische Thema wird mit den Studenten nach der ersten Vorlesung besprochen. Mögliche Vorschläge umfassen:
- Einführung in 1D Systeme: niedrig-Energie Ansätze;
- Einführung in Eis-artige Modelle;
- Grundlagen elektronischer Systeme: das Hubbard-Modell;
- Exakte Lösung des Lieb-Liniger-Modells und Verbindungen zu ultra-kalten Gasen.
Beurteilung aufgrund von regelmäßigen schriftlichen und/oder mündlichen Beiträgen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer.
Lehrveranstaltungsprüfung gemäß § 7 Satzungsteil, Studienrechtliche Bestimmungen
Wird im Rahmen der ersten Lehrveranstaltung besprochen.
18.12.2013
Wed, Dec. 18, 10:00-12:00, Besprechungsraum, IQOQI
Thu, Dec. 19, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Tue, Jan. 7, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Thu, Jan. 9, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Mon, Jan. 13, 14:00-16:00, Besprechungsraum, IQOQI
Tue, Jan. 14, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Thu, Dec. 19, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Tue, Jan. 7, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Thu, Jan. 9, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
Mon, Jan. 13, 14:00-16:00, Besprechungsraum, IQOQI
Tue, Jan. 14, 10:00-12:00, Erwin-Schrödinger-Saal, IQOQI
- Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik