716006 Grundlagen der Statistik
Sommersemester 2014 | Stand: 27.10.2014 | LV auf Merkliste setzen716006
Grundlagen der Statistik
VO 2
4
wöch.
jährlich
Deutsch
Vermittlung von wissenschaftlichem Arbeiten mit (einfachen) statistischen Methoden anhand von Beispielen, Schwerpunkt liegt auf uni- und bivariaten Verfahren, auf multivariate statistische Verfahren wird im Ausblick verwiesen.
1. Einführung und Grundbegriffe
Datenbehandlung
2. Datenarten und erlaubte Operationen
3. Stichproben und Grundgesamtheit
finite und infinite Grundgesamtheiten, Stichprobe
4. Datenaufbereitung
5. Einige Wahrscheinlichkeitsbegriffe
"klassische" Wahrscheinlichkeit, relative Häufigkeit und frequentistische Interpretation, subjektive Wahrscheinlichkeit (Expertenwissen)
Wahrscheinlichkeitsdichte und Wahrscheinlichkeitsfunktion
Über- und Unterschreitungswahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeit zwischen Grenzwerten
6. Beschreibung von Verteilungen (Achtung, das ist Stoff der 6. Klasse Gymnasium, kann daher
eigentlich vorausgesetzt werden)
nichtparametrische und parametrische Beschreibung
Behandlung schiefer Datensätze
Skaligkeit von Prozessen, Verknüpfung von Skalenbereichen, Steuerung,
Überlagerung von Trends, Nichtstationarität
7. Parameterschätzung und Schluß auf Grundgesamtheit
Fehlerbehaftung, Standardfehler von Mittel, Standardabweichung und Prozentwerten, Vertrauensbereiche
Stichprobengröße in Abhängigkeit vom Fehler und Meßgenauigkeit
Exkurs über Fehlerrechnung, Fehlerfortpflanzung
8. Teststatistik
statistische Hypothesen
Varianzunterschiede: F-Test
Mittelwertunterschiede: t-Tests
Medianunterschiede: Mann-Whitney-U-Test
Test auf Verteilung: Kolmogoroff-Smirnoff-Test (Beispiel Test auf NV)
ein- und mehrdimensionale Kreuztabellen
kurz gestreift: Varianzanalyse (da in der Geographie kaum anwendbar)
9. Korrelation und Regression
Unmöglichkeit kausaler Aussagen, Unsinnigkeit von hypothesenfreien Korrelationen, Korrelationskoeffizient nach Pearson, Methode der kleinsten Quadrate, Residualstreuung und "RMS-Error"
Vertrauensbereiche, nichtlineare Zusammenhänge
10. Anpassung von theoretischen Verteilungen an Datensätze
Normalverteilung, Log-Normalverteilung, Gumbelverteilung
11. kursorischer Ausblick auf multivariate Verfahren
Variablenreduktion, Typenbildungsverfahren, multiple Regressionsmodelle
Frontalunterricht mit zahlreichen Beispielen
kompetenzorientierter multiple-choice-Test
wird zu den einzelnen Themen jeweils in der Vorlesung angegeben
07.03.2014
- Fakultät für Geo- und Atmosphärenwissenschaften