LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben vertiefte Kenntnisse in einem oder mehreren Teilgebieten der höheren Mathematik erworben. Sie haben weitere aktuelle Probleme und Methoden zu deren Lösung kennengelernt. Sie sind in der Lage innovative Lösungen für Probleme aus diesen Teilgebieten der Mathematik zu entwickeln.

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten

Vektorfelder und Flüse

Integration auf Mannigfaltigkeiten

Vorlesung an der Tafel

Übungen werden zu Hause vorbereitet und dann von Studierenden präsentiert

mündliche Prüfung nach dem Ende der Lehrveranstaltung

die Übungsaufgaben (Ankreuzen und Tafelvortrag) fließen in die Note ein

(1) Auslander, Louis: Differential Geometry

(2) Bishop, R. und Goldberg, S.: Tenson Analysis on Manifolds

(3) Brickell & Clark: Differentiable Manifolds, an introduction

(4) Cordero, L. und Dodseon, C.: Differential Geomatry of Frame Bundles

(5) Flanders, Harley: Differential Forms with Applications to Physical Sciences

(6) Holmann, H. und Rummler, H.: Alternierende Differentialformen

(7) Helgason, Sigurdur: Differential Geometry and Symmetric Spaces

(8) Kobayashi, S. und Nomizu, K.: Foundations of Differential Geomatry, Bd 1+2

(9) Lang, Serge: Differential Manifolds

(10) Narasimhan: Analysis on real and complex manifolds

(11) Nomizu, K. und Sasaki, T.: Affine differential geometry

(12) Serre, Jean-Pierre: Lie Algebras and Lie Groups

(13) Spivak, Michail: A comprehensive Introduction to Differential Geometry, Bd. 1-5

(14) Sternberg, Shlomo: Lectures on Differential Geometry

(15) Warner, Frank: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie groups