LFU:online

Absolventinnen und Absolventen dieses Moduls haben einen Überblick über einige aktuelle Fragestellungen der zufälligen Prozesse auf endlichen und unendlichen Graphen erworben. Insbesondere, die Studenten werden am Ende der Lehrveranstaltung typische Fragestellungen über Ihrfahrten auf endlichen und unendlichen Strukturen analysieren können. Solche Fragestellungen beinhalten: Rekurrenz und Transienz, stazionäre Verteilungen, Grenzwertsätze.

In diesem Kurs geht es um zufällige Prozesse im diskreter Zeit auf endlichen und unendlichen Graphen. Genauer gesagt, wir interessieren uns für das  Langzeitverhalten von Irrfahrten auf Graphen: Rekurenz und Transienz, Grenzwertsätze, stationäre Verteilungen, Überdeckungszeiten, usw.  Wir werden auch zufällige Graphen (Erdös-Renyi Graphen) und zufällige Bäume (Galton-Watson Bäume) betrachten. Der Zusammenhang zwischen elektrische Netzwerke und Irrfahrten wird auch untersucht.

Online-Vorlesungen, Übungen, Hausaufgaben. 

Hausaufgaben, Präsentationen in den Übungen, Klausur am Semesterende.

Rick Durett: "Probability: Theory and Examples"

Russell Lyons and Yuval Peres: "Probability on trees and networks"

Gregory F. Lawler and Vlada Limic: "Random walk: a modern introduction"

Geoffrey R. Grimmett and David R. Stirzaker: "Probability and random processes"

Stochastik 1 und 2 sowie idealerweise Einführung in die höhere Stochastik.

Grundlegende Kenntnisse über stochastische Prozesse sind erforderlich.

Der Kurs wird in englischer Sprache unterrichtet.