LFU:online

Institut für Mathematik Institut für Mathematik, Pädagogische Hochschule Vorarlberg Pädagogische Hochschule Vorarlberg

Dr. Christoph Erath Dr. Christoph Erath

921068

82cMA604x1
(Pädagogische Hochschule Vorarlberg)

VO Angewandte Mathematik für Lehramt

VO 2

4

keine Angabe

keine Angabe

Deutsch

Nach Abschluss der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, * mathematische Methoden auf ausgewählte Themen der angewandten Mathematik anzuwenden und deren Angemessenheit zu beurteilen, * Konzepte der angewandten Mathematik auf Kontexte in STEM+, nachhaltiger Entwicklung und der Schulmathematik zu übertragen, * authentische Modellierungsaufgaben, etwa im Kontext von BNE und Klimawandel, mathematisch zu analysieren und didaktisch einzuordnen, * Systeme, dynamische Systeme und gewöhnliche Differentialgleichungen als Werkzeuge zur Beschreibung realitätsnaher Phänomene zu verwenden, * Bezüge zwischen angewandter Mathematik, Analysisunterricht und numerischer Mathematik herzustellen, * Verfahren wie numerische Integration, Euler-Verfahren und Newton-Verfahren hinsichtlich ihrer mathematischen Idee und schulischen Anschlussfähigkeit zu erklären, * Aufgaben der angewandten Mathematik selbstständig zu bearbeiten und sich neue Inhalte eigenständig zu erschließen, * mathematische Software zur Visualisierung, Simulation und Analyse einzusetzen, * mathematische Methoden für Anwendungen in der Praxis kritisch zu beurteilen.

Die Lehrveranstaltung behandelt ausgewählte Themen der angewandten Mathematik an der Schnittstelle von Sekundarstufe und Tertiärstufe. Im Mittelpunkt steht die Frage, wie mathematische Methoden zur Modellierung, Analyse und Beurteilung authentischer Problemstellungen eingesetzt werden können. Ein besonderer Fokus liegt auf Kontexten nachhaltiger Entwicklung und STEM+, insbesondere auf Fragestellungen im Zusammenhang mit Klimawandel, Ressourcen, Wachstum, Veränderung und dynamischen Prozessen. Ausgehend von schulmathematisch anschlussfähigen Inhalten der zwölften Schulstufe in AHS und BHS werden zentrale Konzepte wie dynamische Systeme und gewöhnliche Differentialgleichungen aufgegriffen und weitergeführt. Dabei wird gezeigt, wie diese mathematischen Werkzeuge zur Beschreibung und Untersuchung realitätsnaher Phänomene eingesetzt werden können. Die Studierenden lernen, mathematische Modelle nicht nur zu bearbeiten, sondern auch hinsichtlich ihrer Angemessenheit, Reichweite und Grenzen kritisch zu beurteilen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Verbindung von angewandter Mathematik, numerischer Mathematik und digitaler Umsetzung. Themen wie numerische Integration, Euler-Verfahren und Newton-Verfahren werden als Brücke zum Analysisunterricht der Sekundarstufe aufgearbeitet. Dabei werden auch Aspekte des Simulierens, Programmierens und Implementierens thematisiert, um moderne Zugänge zur angewandten Mathematik und ihre Bedeutung für schulmathematische Lernprozesse sichtbar zu machen.

Analysis, Lineare Algebra, Stochastik